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杏耀网:学测数学题型创新率高! 补教师:数列级数、数据分析、二次曲线出最多

学测数学题型创新率高! 补教师:数列级数、数据分析、二次曲线出最多

▲学测数学科将在18日登场。

大学学测将在17、18日登场,针对数学科,补教师Patrick指出,历届试题是考生最重要的複习来源,考生在看考题时,也应观察历届单元的命题分布状况,进而调整研读时间分配及掌握度的设定,切勿只是以一个练习类似题的心态 百事官网注册去使用历届试题。他也说,学测题的创新率颇高,解题原则相同但题干常有创新,考生须多加留意。

Patrick指出,学测数学的範围为四册十四个单元,试题均分为单选、多选以及选填三大题,这也代表十四个单元会分别或综合地成为命题的元素出现一至二题,其中常有两题以上的命题的单元则是平面向量、三角函数、机率、空间向量、多项式、指对数,而最多会出现一题的单元则是数列级数、数据分析、二次曲线。

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Patrick以一个单元準备为例说明,第一单元的数与式,应着重在「绝对值」的代数处理技巧,以及跟数线上的距离有关的几何解读。同属第一单元的「数线上的分点」,由于可推广至平面或空间坐标中,因此除了较需留意以t及(1-t)倍线性组合a,b两数时,会有依特定比例介于a,b间的概念外,其余使用时机则会挪到其它单元的解题。

▲大学学测将在17、18日登场。

另一方面「算几不等式」是学测範围内极值求法的其中一种。Patrick认为,可与「柯西不等式」、「配方法」、「线性规划」、「几何极值」等极值处理技巧合併综合性地掌握才实际。至于数与式的另一个重要主题则是「根式」,它代数处理技巧包括分母有理化、双重根式的化简法;而数值地估计计算根式并与其它量排序也是学测常客。

Patrick接着说,剩下零散的主题如「有理数与无理数」讨论常较严谨,稍嫌困难,不易独立命题。「乘法公式」在课本中较像複习过去所学,国中常独立命题,但在高中除了二项式定理外皆仅算是可能会使用到的代数技巧,非学习重点。因此第一单元虽然内容较杂,但在绝对值及根式部分应要有高度的掌握。

Patrick也说,数学概念往往是多重表徵,例如向量可以是「代数」,也可以是有数字的「坐标」,也可以是「几何」物件;向量的内积亦可是「有类似乘法的规则能使用的代数符号」,也可以是「坐标的相乘相加」的数字计算,也可以是「长乘长乘余弦」或是「长乘影」的几何作图。因此,「口语」、「术语」地谈或思考相关的数学概念,也要知道如何「符号」上或「数值」地操作或计算,亦要有一些「图」或「表」来理解。以三角函数的广义角度转换为例,「左右翻」与「互补角」在「180-theta」或「第二象限角」时使用,以「单位圆图」来呈现,并分成「cos, sin, tan」列表式地考虑,这样才是完整的。如果只记了几句口诀,在使用上就会难以应变。

▲补教师指出,学测题的创新率颇高,解题原则相同但题干常有创新,考生须多加留意。

Patrick说明,要在学测数学稳定拿15级分,除了对适当教材譬如课本中的叙述结构有建立外,也要对学测出题方式有进一步的掌握;解题能力是要达到清楚在不同已知及所求下的方法选择;考试时间能掌握在50至70分钟内写完第一轮并附带有些微检查,并且仅有已写但不确定的问题,没有不会下手的问题。其实已经是很高标準的能力指标,近几年20题中只能错一至二个半题。

若是在12到14级分间的考生则是上述理想状态的某部分还未达标準,Patrick建议,应挑选几个重要主题,将这些主题的知识架构跟解题技巧连结以高标準方式习得,若选择正确,立即会有原始成绩10至20分的进展,当然要稳定15级分是累积起来的能力,亦可由上述稳定者的能力概述,去对照自己还缺乏些什幺。

Patrick最后也说,任何测验考试都只会部分反映当时的能力,记得在最后的时间要保持正确的心态,以积极正面的情绪去準备,亦要留意身体状况,眼前的学测考试并非人生中的极大挑战,继续调整步调,去成为更进步、有效率的学习者。